Search Results - (Author, Cooperation:J. Merkin)

2012-12-22

American Association for the Advancement of Science (AAAS)

0036-8075

1095-9203

Biology

Chemistry and Pharmacology

Computer Science

Medicine

Natural Sciences in General

Physics

*Alternative Splicing ; Animals ; Biological Evolution ; Cattle ; Chickens ; Conserved Sequence ; DNA, Complementary ; DNA-Binding Proteins/metabolism ; *Evolution, Molecular ; Exons ; Gene Expression Profiling ; *Gene Expression Regulation ; Introns ; Macaca mulatta ; Male ; Mammals/*genetics ; Mice ; Models, Genetic ; Phosphorylation ; Phylogeny ; Protein Isoforms/chemistry/*genetics/metabolism ; Protein Kinases/genetics/metabolism ; RNA Splice Sites ; RNA Splicing ; RNA-Binding Proteins/metabolism ; Rats ; Sequence Analysis, DNA ; *Transcriptome

1420-9039

Springer Online Journal Archives 1860-2000

Mathematics

Physics

Abstract The possibility of initiating reaction-diffusion waves in an autocatalytic system represented schematically byA→B, ratekab p (p 〉- 1, witha, b being the concentrations ofA andB respectively) is considered through the local input ofB, measured by the parameter β0, into an otherwise uniform expanse ofA. It is shown that for 1 〈-p 〈 1 + (2/N) (whereN is the space dimension) waves develop no matter how small the value of β0, while forp 〉 1 + (2/N) there is some threshold value of β0 below which waves are not formed, with diffusion playing the dominant role throughout. A lower bound for this threshold value is found. The permanent-form travelling wave equations are then discussed and the behaviour of the solution asp → 1 is considered in detail. It is shown that a three-region structure develops with the asymptotic wave speedv being singular (of the formv ∼ 2−2.3381 (p- 1)2/3) asp → 1.

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1420-9039

Springer Online Journal Archives 1860-2000

Mathematics

Physics

Résumé En utilisant le théorème de bifurcation de Hopf nous démontrons l'existence d'une famille à un paramètre de solutions périodiques quasi-stationnaires aux équations non-linéaires qui gouvernent l'écoulement uni-dimensionnel dans un lit fluidisé à des vitesses pour lesquelles l'état uniformément fluidisé est instable. En utilisant la méthode des échelles multiples, nous présentons des expansions uniformément valables pour ces solutions périodiques au voisinage du point de bifurcation, et l'extension de ces résultats par des intégrations numériques pour quelques valeurs de paramètres. Le théorème de bifurcation permet d'identifier une vitesseE *telle que, pour des vitesses inférieures àE * la bifurcation est surcritique, tandis que pour des vitesses supérieures àE * elle est souscritique. Une fois établi que des solutions périodiques peuvent exister, nous sommes à même de discuter la stabilité temporelle de ces ondes de vide périodiques en considérant l'évolution faiblement non-linéaire d'un train d'ondes avec variation lente près de la stabilité critique. Pour des vitesses proches du point inférieur de stabilité critique, nous établissons que les solutions périodiques sont stables seulement à des vitesses telles que l'état uniforme est instable, et à condition que leur longueur d'onde λ〈λ*. Pour des vitesses proches du point supérieur de stabilité critique, nous découvrons que, en plus d'une longueur d'onde $$\overline \lambda $$ telle que les solutions périodiques sont stables seulement si $$\lambda〈 \overline \lambda $$ , il existe un autre paramètreγ u avec la conditionγ u ≧1 nécessaire pour qu'il y ait stabilité.

Abstract Using the Hopf bifurcation theorem we are able to show the existence of a one-parameter family of quasi-steady periodic solutions to the nonlinear equations of motion governing the one-dimensional flow in a fluidized bed at flow rates for which the uniformly fluidized state is unstable. We are then able to obtain uniformly valid expansions for these periodic solutions close to the bifurcation point using the method of multiple scales, and extend these results by numerical integrations for certain values of the parameters. The bifurcation theorem also identifies a flow rateE *such that for flow rates less thanE *the bifurcation is supercritical while for flow rates greater thanE *it is subcritical. Having established that periodic solutions can exist, we then discuss the temporal stability of these periodic voidage waves by considering the weakly nonlinear evolution of a slowly varying wave train at flow rates close to critical stability. For flow rates close to the lower critical stability point we find that the periodic solutions are stable only for flow rates such that the uniform state is unstable and then provided their wavelength λ〈λ*. For flow rates close to the upper critical stability point we find, as well as there being a wavelength $$\overline \lambda $$ such that the periodic solutions are stable only if $$\lambda〈 \overline \lambda $$ , that there is a further parameterγ u with the conditionγ u ≧1 needed for stability.

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1420-9039

Springer Online Journal Archives 1860-2000

Mathematics

Physics

Abstract The similarity solutions for mixed convection boundary-layer flow when the wall heat flux is prescribed are analysed in detail in terms of a buoyancy parameterα andm the exponent of the free stream flow. It is shown that forα〉0 the solution approaches the free convection limit, and forα〈0, there is a range ofα,α s〈α〈0, over which dual solutions exist. The nature of the bifurcation atα=α s, and how the lower branch of solutions behaves asα→0− are also considered. It is established that the solution becomes singular asm→1/5 and the nature of this singularity is also discussed, where it is shown that two separate cases have to be treated, namely whenα is of 0(1) and whenα is small. Finally it is shown that form large the solution approaches that corresponding to exponential forms for the free stream and prescribed wall heat flux. Taken all together this information enables a complete description of how the solution behaves over all possible ranges of the parametersα andm to be deduced.

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1420-9039

Springer Online Journal Archives 1860-2000

Mathematics

Physics

Zusammenfassung Die Grenzschicht an einer horizontalen Platte mit gemischter Konvektion wird für zwei Fälle untersucht: Für eine ruhende Platte bei gleichförmiger Außenströmung und für eine Platte, die sich kontinuierlich mit konstanter Geschwindigkeit in ihrer eigenen Ebene bewegt, ohne Außenströmung. Für beide Fälle wählen wir ein Potenzgesetz für die Temperaturverteilung entlang der Wand, für welche die Grundgleichungen eine Ähnlichkeitslösung zulassen. In der ersten Problemstellung betrachten wir einen Bereich des Auftriebsparameters, für den zweifache Lösungen existieren. Wir zeigen, wie diese doppelten Lösungen aus einer Bifurkation entstehen und wie der untere Lösungszweig endet, wenn der Auftriebsparameter gegen Null strebt. Für die zweite Problemstellung zeigen wir, daß eine eindeutige Lösung existiert für alle positiven Werte des Auftriebsparameters und daß für negative Werte eine singuläre Lösung mit algebraischem Zerfall erreicht wird.

Abstract The mixed convection boundary layer on a horizontal plate is considered for the two separate cases when there is a uniform free stream with the plate held fixed and when there is no outer flow but the plate is moving continuously with a uniform velocity along its length. In both cases we assume that power law temperature distribution on the plate which enables the governing equations to be reduced to similarity form. For the first problem we consider the range of buoyancy parameter for which there are dual solutions, showing how these dual solutions arise from a bifurcation and how the lower branch of solutions terminate as the buoyancy parameter tends to zero. For the second problem we show that there is a unique solution for all positive values of the buoyancy parameter and that for negative values the solution terminates at a singular solution with algebraic decay.

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1420-9039

Springer Online Journal Archives 1860-2000

Mathematics

Physics

Abstract The problem of the mixed convection boundary-layer flow past an isothermal vertical circular cylinder is considered in both the cases when the buoyancy forces aid and oppose the development of the boundary layer. A series solution is obtained, valid near the leading edge, and this is extended by a numerical solution of the full equations, which in the aiding case, becomes inaccurate downstream. An approximate solution is also derived which gives a good estimate for the heat transfer near the leading edge and has the correct asymptotic form well downstream. In the opposing case, the boundary layer is seen to separate at a finite distance downstream, with, for moderate values of the buoyancy parameter, the numerical solution indicating a regular behaviour near separation.

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1420-9039

Springer Online Journal Archives 1860-2000

Mathematics

Physics

Abstract The similarity equations for the free convection boundary-layer flow on a vertical plate with prescribed wall temperature and transpiration velocity are considered. The range of existence of solution is discussed first. For blowing this is seen to be independent of the transpiration parameter γ, depending only on the Prandtl number. For suction this range of existence of solutions is seen to depend on γ as well. Asymptotic solutions for strong suction and strong blowing are derived and compared with numerical solutions of the similarity equations.

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0160-9327

Elsevier Journal Backfiles on ScienceDirect 1907 - 2002

Natural Sciences in General

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1420-9039

Springer Online Journal Archives 1860-2000

Mathematics

Physics

Zusammenfassung Es wird das Problem gelöst wie sich bei freier Konvektion die Grenzschicht an eine kleine aber plötzliche Änderung des Plattenwinkels anpaßt, und wie sie eine keilförmige Hinterkante verläßt. Der Winkel wird von der GrößenordnungO(G r −3/28) gewählt, damit die Strömung nahe zur Diskontinuität durch eine Zweischichtstruktur beschrieben werden kann. Für Platten mit sehr kleinen Winkeländerungen kann man die Gleichungen der unteren Schicht linearisieren und durch eine Fourier-Transformation lösen. Für den allgemeinen Fall müssen die Gleichungen der unteren Schicht numerisch gelöst werden, und wir geben Resultate für konkave und konvexe Ecken sowie für einen Reihe von Keilwinkeln an. Für hinreichend große Winkel konnten wir in allen Fällen eine Umkehr-Strömung feststellen, im ersten und letzten Fall in einem Gebiet mit der Diskontinuität als Zentrum, und für konvexe Ecken stromabwärts von der Ecke.

Abstract The problems of how a free convection boundary layer adjusts to a small but sudden change in plate angle, and how it leaves a body with a wedge-shaped trailing edge are discussed. The angle is taken to beO(G r −3/28) so that the flow near the discontinuity can be described by a double deck structure. For plates with very small angle changes, the lower deck equations can be linearised and the resulting equations have been solved using Fourier transforms. In the general case, the lower deck equations have to be solved numerically and results are given for both concave and convex corners and for a range of wedge angles. It is found that for sufficiently large angles there is a region of reversed flow in each case, in the first and last cases in a region centred on the discontinuity, while for convex corners it is downstream of the corner.

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1420-9039

Springer Online Journal Archives 1860-2000

Mathematics

Physics

Zusammenfassung Die Strömung bei freier Konvektion der Grenzschicht über eine geheizte horizontale Scheibe wird untersucht. Die Bewegungsgleichungen werden numerisch gelöst, beginnend am Umfang der Scheibe, wo die Strömung grundsätzlich die gleiche ist wie die über eine ebene Platte. Die Wichtigkeit der Krümmungseffekte wird größer in der Nähe vom Mittelpunkt. Man zeigt, daß in der Nähe vom Mittelpunkt die Grenzschichtdichte sehr groß ist, und daß die Strömung sich in zwei verschiedene Bereiche aufteilt. Es gibt einen dünnen zähen Bereich nahe bei der Scheibe mit der DickeO(r 2/3), wor die Entfernung vom Mittelpunkt ist, und einen dicken äußeren Bereich mit der DickeO(r −2/3).

Abstract The free convection boundary layer flow above a heated horizontal disk is considered. The equations of motion are solved numerically starting at the circumference of the disk where the flow is basically the same as that above a flat plate. The importance of the curvature effects increases as the centre is approached. It is shown that near the centre, the boundary-layer thickness is very large, and that the flow splits up into two distinct regions. There is a thin viscous region next to the disk of thickness ofO(r 2/3), wherer measures distance from the centre and a thick outer inviscid region of thickness ofO(r −2/3).

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1432-1181

Springer Online Journal Archives 1860-2000

Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics

Physics

Zusammenfassung Diese Untersuchung befaßt sich mit der Strömung in einem schmalen Kanal mit einer Einbuchtung oder Wölbung an einer Wand, mit der Annahme, daß ε das Verhältnis der Kanallänge zu der Länge der Einbuchtung oder Wölbung klein ist. Dies ermöglicht, daß die beschreibenden Gleichungen vereinfacht werden können und eine analytische Lösung mit der AnnahmeRe (Re basierend auf der Kanallänge) gleich 0 (1) erhalten werden kann. Die einfache Lösung ist nicht mehr anwendbar, wennRe gleich 0 (ε−1) ist. Numerische Lösungen werden für den Fall erhalten, daßR=εRe gleich 0 (1) ist. Dies zeigt, daß es für hinreichend großesR Gebiete mit Gegenstrom sowohl in der Einbuchtung als auch an der flachen Wand gegenüber gibt und für den Fall einer Wölbung, daß diese stromabwärts existieren.

Abstract This paper deals with the flow in a narrow duct with an indentation or hump on one wall, on the assumption that ε, the ratio of the duct width to the length of the indentation or hump, is small. This enables the governing equations to be simplified and an analytic solution is derived on the assumption thatRe (the Reynolds number based on duct width) is of 0 (1). This simple solution breaks down whenRe is of 0 (ε−1) and numerical solutions are obtained for the case whenR=εRe is of 0 (1). These show, forR sufficiently large, that there are regions of reversed flow both in the indentation and on the plane wall opposite to it, and for humps, regions of reversed flow downstream.

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1432-1181

Springer Online Journal Archives 1860-2000

Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics

Physics

Zusammenfassung Es wird die Gleichung diskutiert, welche die Ähnlichkeitslösung für eine durch freie Konvektion induzierte Grenzschichtströmung entlang einer senkrechten durch-lässigen Oberfläche unter einem aufgeprägtem Wandwärmefluß und Massenstrom beschreibt. Die Lösung hängt von zwei dimensionslosen Parametern ab: dem Exponentenm im Potenzgesetz-Ansatz und Stoffaustauschparameter γ. Es zeigt sich, daß Lösungen für allem〉−1 bei γ〉0 (Fluidzufuhr) existieren, während für γ〈0 (Fluidabzug) die Begrenzungm〉m 0(γ) besteht, wobei sichm 0 als Funktion von γ bestimmt. Bei großen Stoffaustauschraten existieren Lösungen für γ〉0 und γ〈0. Für γ≫0 hängt die Form der asymptotischen Lösung vom Wert des Parametersm ab. Für großesm ergeben sich unterschiedliche Lösungen, je nachdem, ob γ positiv oder negativ ist.

Abstract The equation which governs the similarity solution for free convection boundary-layer flow along a vertical permeable surface with prescribed surface heating and mass transfer rate is discussed. The solution is seen to depend on two non-dimensional parameters;m, the power-law exponent, and γ, the mass transfer parameter. It is shown that solutions exist for allm〉−1 for γ〉0 (fluid injection) whereas for γ〈0 (fluid withdrawal), solution exist form〉m 0(γ), wherem 0 is determined as a function of γ. Solutions for large mass transfer rates are obtained, for both γ〉0 and γ〈0. For γ〉0 the form of the asymptotic solution for γ large is seen to depend on the value ofm. Solutions form large are derived, these are seen to be different depending on whether γ is positive or negative.

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1432-1181

Springer Online Journal Archives 1860-2000

Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics

Physics

Zusammenfassung Die Ähnlichkeitslösungen sind für eine freie Konvektion über eine horizontale Oberfläche in einem gesättigten porösen Medium in Betracht gezogen worden, wenn die Wandtemperatur beschrieben ist als eine Potenzfunktion des Abstandes vom Ursprung, z. B. proportional zux m. Gültige Lösungen sind fürm≫1 bestimmt. Numerische Lösungen sind bestimmt worden, die offenbaren, daß es einen Wertm 0 geben muß, so daß eine Lösung von ähnlichen Lösungen nur fürm〉m 0 möglich ist. Es wird gezeigt, daßm 0=−2/5 und daß die Beschaffenheit der Singularität besprochen und die asymptotische Ausdehnung bestimmt worden ist.

Abstract The similarity solutions for free convection about a horizontal surface in a saturated porous medium when the wall temperature is prescribed as a power law of distance from the origin, i.e. proportional tox m, are considered. Solutions valid form≫1 are obtained. Numerical solutions are obtained which reveal that there is a valuem 0 such that a solution of the similarity equations is possible only form〉m 0. It is shown thatm 0=−2/5 and the nature of the singularity is discussed and an asymptotic expansion is obtained.

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1432-1181

Springer Online Journal Archives 1860-2000

Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics

Physics

Zusammenfassung In der Arbeit wird das Problem der freien, inkompressiblen, laminaren und nichtstationären Konvektion über eine halbunendliche waagerechte Platte theoretisch untersucht. Es wird vorausgesetzt, daß die Platte fürt〈0 wärmer als die sie umgebende Flüssigkeit ist und dann im Momentt=0 plötzlich bis auf die Temperatur der Umgebung abgekühlt wird. Es werden drei Lösungen für die Impulsgleichung und die Energiegleichung angegeben, und zwar: (i) eine analytische Lösung für kleine Werte des Zeitparameters, (ii) eine asymptotische analytische Lösung für große Werte des Zeitparameters und (iii) eine numerische Lösung, die sich den beiden analytischen Lösungen anpaßt. Es wird gezeigt, daß sich die numerische Lösung den Lösungen für kleine bzw. große Zeitwerte genau anpaßt. Zum Abschluß wird die Veränderung der Geschwindigkeit, Temperatur, Wandreibung und des Wärmeübergangs an der Platte in Abhängigkeit von der Zeit behandelt.

Abstract The problem of unsteady laminar, incompressible free convection above a horizontal semi-infinite flat plate is studied theoretically. It is assumed that for timet〈0 the plate is hotter than its surroundings and at timet=0 the plate is suddenly cooled to the same temperature of its surroundings. Three solutions of the momentum and energy equations are obtained, namely (i) an analytical solution which is valid for small time, (ii) an asymptotic analytical solution which is valid for large time, and (iii) a numerical solution which matches these two limiting analytical solutions. It is found that the numerical solution matches the small and large time solutions accurately. Finally, the variation of the velocity, temperature, skin friction and heat transfer on the plate with time are discussed.

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1432-1181

Springer Online Journal Archives 1860-2000

Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics

Physics

Zusammenfassung Mischkonvektion in einem senkrechten Rohr wird unter der Voraussetzung untersucht, daß das Verhältnis der Rohrbreite zur Länge, über welche die Wand beheizt wird, klein ist. Es wird angenommen, daß sich bereits eine voll entwickelte Poiseuille-Strömung in dem Rohr eingestellt hat, bevor Antriebskräfte, gemessen mit dem Auftriebsparameter α, aufgrund der Wandbeheizung die Strömung verändern. Es wird eine analytische Lösung für den Fall erhalten, daß die mit der Rohrbreite als charakteristische Länge gebildete Reynolds-ZahlRe konstant ist. Dies wird mittels einer numerischen Integration der wichtigsten Gleichungen auf den FallRe =f (ε−1) sowohl für Gleich- als auch für Gegenstrom ausgedehnt. Weiterhin werden die beiden Grenzfälle betrachtet, wenn |α| ≫ 1 undR=εRe konstant ist, sowieR und α beide groß mit α proportionalR 1/3. Schließlich wird der Grenzfall der freien Konvektion, großes α mit konstantem αR, diskutiert.

Abstract The mixed convection flow in a vertical duct is analysed under the assumption that ε, the ratio of the duct width to the length over which the wall is heated, is small. It is assumed that a fully developed Poiseuille flow has already been set up in the duct before heat from the wall causes this to be changed by the action of the buoyancy forces, as measured by a buoyancy parameter α. An analytical solution is derived for the case when the Reynolds numberRe, based on the duct width, is of 0 (1). This is extended to the case whenRe is 0 (ε−1) by numerical integrations of the governing equations for a range of values of α representing both aiding and opposing flows. The limiting cases, |α| ≫ 1 andR=εRe of 0 (1), andR and α both large, with α of 0 (R 1/3) are considered further. Finally, the free convection limit, α large with αR of 0 (1), is discussed.

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1432-1181

Springer Online Journal Archives 1860-2000

Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics

Physics

Zusammenfassung Ein Problem der Mischkonvektion bei einer horizontalen Platte ist in der Annahme erörtert worden, daß die Platte einer veränderlichen Temperatur und einem veränderlichen Wärmestrom ausgesetzt wird. Hierbei wurde die Platte als durchlässig für Einblasen und Absaugen des Fluids angenommen. Die Ergebnisse der freien und erzwungenen Konvektion wurden als Spezialfälle dieser Studie für Mischkonvektion erhalten. Es wird angezeigt, daß die Ergebnisse, welche die Temperatur beschreiben, mit denen die die Wandwärmestromdichte beschreiben, durch einfache Umrechnungsformeln in Verbindung gebracht werden können.

Abstract A problem of mixed convection on a horizontal plate is reconsidered assuming that the plate is subjected to a variable temperature or variable heat flux. The plate is considered permeable allowing blowing or suction of the fluid. The results of free and forced convection are obtained as special cases of this study of mixed convection. It is also shown that the results corresponding to prescribed temperature are related to those of prescribed surface heat flux by simple conversion formulae.

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1432-1181

Springer Online Journal Archives 1860-2000

Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics

Physics

Zusammenfassung Es wird die Grenzschicht über einer waagerechten undurchlässigen Kreisscheibe, die in einem gesättigten porösen Medium eingebettet ist, untersucht. Zwei Möglichkeiten werden betrachtet: bei der einen ist die Oberflächentemperatur der Scheibe konstant, aber größer als die der Umgebung, bei der anderen ist die Scheibe gleichförmig beheizt. Es werden Lösungen in Form von Reihenentwicklungen erzielt, wobei die ersten Glieder den Lösungen einer ebenen Platte entsprechen, die an dem Rand der Scheibe gültig sind. Danach werden diese Lösungen zur Beschreibung der Bewegung der Flüssigkeit über einen großen Bereich der Scheibe benutzt. Eine einfache Lösung für den Fall der konstanten Wandtemperatur wird durch Integration der Energiegleichung erhalten und zur Beschreibung des Verhaltens der Lösung in der Nähe der Scheibenmitte verwendet. Man untersucht die Lösung fürr→0 in beiden betrachteten Fällen, wobeir der Abstand von der Scheibenmitte ist. Bei einer Dicke von 0[(−logr)1/2] der Grenzschicht weist die Lösung eine Singularität auf.

Abstract The boundary-layer flow above a horizontal impermeable circular disk embedded in a saturated porous medium is considered in the cases both when the disk is held at a constant temperature above ambient and when heat is supplied to the convective fluid by the disk at a constant rate. Series solutions are obtained based on the flat plate solution, which holds at the edge of the disk, as the leading order terms. These series solutions can then be used to describe the flow nearly all the way across the disk. A simple approximate solution, based on an integrated form of the energy equation, is also obtained and is shown, for the constant wall temperature case, to be useful in indicating how the solution behaves near the centre of the disk. The solutions asr→0, wherer measures distance from the centre is discussed in both cases, and it is shown that the solution develops a singularity with the boundary layer having a thickness of 0[(−logr)1/2].

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1432-1181

Springer Online Journal Archives 1860-2000

Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics

Physics

Zusammenfassung Es wird die an einer undurchlässigen, vertikalen Fläche hervorgerufene Grenzschichtströmung im Falle eines Einschalten der Heizung beit=0 betrachtet. Die Stärke der Wandheizung is proportional zux λ, wobeix die Koordinate längs der Wand ist und λ eine Konstante. Die Ähnlichkeitsgleichungen werden für den Bereich von großen Zeitent besprochen und es wird gezeigt, daß eine Lösung nur für λ〉−1 vorliegt. Es wird das Verhalten der Lösungen für λ → −1 und λ → ∞ erhalten. Numerische Lösungen für die Anfangsbedingungen des Problems werden für eine Reihe von λ-Werten errechnet. Eine direkte numerische Integration ist für λ≥1 möglich, während für λ〈1 eine Iteration erforderlich ist, wobei das numerische Verhalten für λ=−0.5 instabil wird.

Abstract The boundary-layer flow generated on an impermeable vertical surface in a saturated porous medium is considered in the case when wall heating at a rate proportional tox λ is switched on at timet=0, (x measures distance along the wall and λ is a constant). The similarity equations which hold in the limit of larget are discussed and are shown to have a solution only for λ〉−1. The behaviour of the solution as λ → −1 and as λ → ∞ is obtained. Numerical solutions of the initial value problem are then obtained for a range of values of λ. A direct numerical integration is possible for λ≥1, while an iterative procedure is required for λ〈1, with the numerical scheme becoming unstable for λ=−0.5.

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1432-1181

Springer Online Journal Archives 1860-2000

Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics

Physics

Zusammenfassung Die Grenzschichtgleichungen für die freie Konvektion an einem horizontalen Kreiszylinder mit gleichförmigem Wärmestrom durch die Oberfläche wird mit Hilfe eines finiten Differenzverfahrens gelöst. Die numerisch ermittelten Ergebnisse werden nachher für den Vergleich der Genauigkeit von zwei Reihendarstellungen der Lösung der Grenzschichtsgleichungen benützt. Diese Reihen sind vom Blasiusbzw. Görtier-Typ. Es wird bemerkt, daß die Reihendarstellung von Blasius die Temperaturprofile besser beschreibt, während die Reihenentwicklung der Görtlerschen Art für die Geschwindigkeitsprofile eine gute Übereinstimmung mit der exakten Lösung zeigt.

Abstract The equations governing the free convection boundary-layer flow on a horizontal circular cylinder on which there is a prescribed surface heat flux are solved using a finite-difference scheme. This numerical solution is then used to compare the accuracy of two proposed series expansions, a Blasius expansion and a Görtler-type expansion. It is shown that the former method is better at estimating temperature profiles while the latter is better at estimating velocity profiles.

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1573-4803

Springer Online Journal Archives 1860-2000

Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics

Abstract An analysis of the exothermic, irreversible silicon-nitrogen reaction, based on the particle-pellet model, is presented using mixed type boundary conditions to represent external resistances. The mathematical model incorporates a sharp ″cut-off″ in the reaction and takes into account its transient behaviour. The resulting system of partial differential equations is solved numerically using an explicit finite difference scheme. The effects of varying the ambient reaction temperature and compact size on the temperature distribution inside the nitriding compact and on the solid product formation rate, are examined. The results obtained are in acceptable agreement with previous experimental research by other workers, which illustrates how the model adequately represents the silicon-nitrogen reaction. An investigatory report on the validity of the Arrhenius equation for determining the thermal activation energy of this reaction is also presented.

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